Что такое производная?

Если объяснить коротко, производная от функции это другая функция, значения которой передают скорость изменения исходной функции в каком либо пункте.
Например, функция f(x) = 3 не имеет скорости изменения вобще, она константна на любом участке функции, соответственно производная (она обозначается как правило как f'(x)) будет равна f'(x) = 0
Для функции f(x) = x, это значение, также например, будет равняться единице на любом участке функции. f'(x) = 1

Противоположность производной это интеграл функции