GeoPorism

Kanalda geometriyaga doir mavzulashtirilgan darslardan tashqari, kichik "short" artikllarni ham berib borishga qaror qildik. Shu boisdan birinchi shorts ni yuqorida ko'rishingiz mumkin.

Hozirda materiallar yig'ilayotgani va darslar turli matematiklar tomonidan tayyorlanayotgani bois, boshida yetarlicha material tayyorlab olishga biroz vaqt talab qilmoqda. Shu boisdan, boshqa ketma-ketlikdagi artikllar ketma-ketligi ham tez orada muntazam qo'yib boriladi.

_________________________________

Demak, hozircha mavzulashtirilgan darslardan tashqari bugundan kichik shorts larni ham #geo_shorts hashtegi ostida ko'rib borasiz.
Muhokamalarda aktiv qatnashing va artikl yuzasidan o'zingizni qiziqtirgan savollarni bo'lishing.

Geoporism jamoasi xato va kamchiliklar uchun ochiq qaraydi va artikllar yangilangan versiyasi bilan o'zgartirib, boyitib borilishi mumkin!

———————————————

Slava Ukraini! 🇺🇦

@geo_porism

Boshida biroz soddaroq mavzulardan boshlaymiz, o'ylaymizki zerikarli tuyulmaydi. Kurs yordamida Evkliddan Kleingacha va asosan geometrik olimpiada masalalarida qo'l keladigan metodlarni qoplashni maqsad qilganmiz.

1-qism osonroq tuyulganida, 2- va 3- (Katta va Maxsus) qismlardan qo'shilishingiz mumkin.

--------------------

Qanaqa format qulay?

Pdf shaklida fayllar tashlash, yoki text shaklida qismlarga bo'lib yozish, aralash, ...

Agar takliflar bo'lsa, discussion groupda qoldiring.

🗓 [1-2 hafta] 1-MUNOZARA

Ilk ekskursiya
_________________________________

Birinchi munozarani "ilk ekskursiya" deb nomlaymiz, ya'ni geometriya kursiga kirish ma'nosida.

Asosan quyidagi punktlarga to'xtalib o'tamiz:

— Evklid geometriyasiga kirish,
— geometrik masalalar turlari,
— isbotlash metodlari,
— nostandart olimpiada masalalari va oddiy geometriya kursi masalalari farqi,


Va albatta, kichik bonus sifatida:

Evklidning aksiomatik qurishiga, undan keyingi rivojlanish bosqichlariga,
non-Evklid geometriyasini yaratilishiga,
analitik vs sintetik vs proyektiv,
ba'zi local doiradiga geometriyalarga (albatta olimpiada doirasida),
oddiy geometrik xossalar qanday umumlashtirish mumkinligiga,

va boshqalariga (iloji boricha) to'xtalib o'tamiz.

____________________________________________

[Barcha faol qatnashishi mumkin - discussion group da]

[Eslatma: asosiy muhokamalar asosan xafta oxirida(shanba + yakshanba) amalga oshiriladi]

@geo_porism

Kurs 3 ta qismga bo'linadi, majoziy ravishda quyidagi bo'limlarga ajratamiz:

I. VENI (kichik kirish)

II. VIDI (katta kirish)

III. VICI (maxsus kirish - maxsus mavzular)

—————————————————————

uchta bo'limga bo'lishdan asosiy maqsad, bosqichma-bosqich kirishni amalga oshirishdir; ba'zi mavzular takrorlanishi mumkin, chunki yuqoriga ko'tarilgan sari xossalar, teoremalar, natijalar va albatta isbotlash usullari ko'payib boradi (ba'zi narsalar aslida xususiy hol yoki qarash ekanligini tushunib borasiz - from a high standpoint!)

agar kursga to'liq ergashib borsak, oxirida aniq bir materialga ega bo'lamiz;

@geo_porism

Kurs faoliyati shanba va yakshanba kunlari yuritib boriladi!

Eng yoqimsiz savollar to'plami (🤮):

🤌 Nimaga matematika kerak?
Buningni hayotda nima foydasi bor?
Amaliyotda tadbiqi bormi?
Jamiyatga tadbiqi haqida aytchi?

🤐 Olimpiadada bunaqa misol tushmaydi?
Olimpiadang nimaga kerak?
Matematika boshqa, olimpiada boshqa?
Qaysi universitetga ...?
Qaysi olimpiadaga ...?

🥱 Mentalitetimiz?
Manaviyatimiz?
O'zbekchilikga nima beradi?
To'g'ri kelmaydi ...?


[to be continued]

@geo_porism

Matematik olimpiadalar, masalan IMO haqida aytadigan bo'lsak, masalalar odatda 4 sohaga bo'linadi:
— ALGEBRA
— KOMBINATORIKA
— GEOMETRIYA
— SONLAR NAZARIYASI

Lekin oxirgi paytda sohalar biroz kengaygani yoki aralash holda kelayotganini ko`rish mumkin (masalan, aslida geometriya masalasi lekin kombinatorik xususiyatga ega, va hokazo).

—————————————————

Olimpiadalarga tayyorlanishda turli xil tushunchadagilar bor, masalan, kimlardir barcha sohani birdek rivojlantirish kerak, hammasiga teng tayyorlanish kerak deyishadi. Yoki, IMO doirasida aytsak, avvalo 1- va 4- masalalarga tayyorlanish kerak, ular osonroq bo'ladi, qanday sohadan bo'lsa ham ularni yechish kerak deyishadi. Men bunday fikrda emasman! Avvalo, oson va qiyin deyish bu albatta nisbiy, va ko'pincha 1- va 4- masalalar nisbatan osonroq, 2- va 5- masalalar biroz qiyinroq(yoki medium level), 3- va 6- masalalar ancha qiyinroq (hard ones) bo'ladi. Lekin, siz uchun albatta, qaysi sohadan qanaqaligingizga qarab qiyinlik darajasi biroz o'zgarishi mumkin!

@geo_porism

Zamonaviy geometriya deganda ba'zida turlicha tushuniladi.

Klassik(yoki, an'anaviy) geometriya - bu, biz bilgan, maktab kursida biroz qismini qoplagan Evklid geometriyasidir. Geometriyaning o'zi qanchalik matematikaning eski bo'limi bo'lmasin, XIX asrgacha turg'unlikda yashagan (XVI-XVII asrlarda proyektiv geometriya asoslari va Dekartning algebraik qarashlarni geometriyaga olib kirganini inobatga olmasak)... Lekin, XIX asr geometriya uchun aniq portlash asri bo'ldi, va bunda asosan non-Evklid geometriyaning ulushi katta (kreditlar: Gauss-Bolyai-Lobachevskiy ga giperbolik geometriya uchun, yoki Rimanga elliptik geometriya uchun).

Zamonaviy geometriya deganda ko'pincha biz yuqorida aytib o'tgan non-Evklid geometriyalar, algebraik va differentsial geometriya, va boshqalari tushuniladi. Biz kurs davomida zamonaviy geometriya deganda aynan Evklid geometriyasiga (umuman olganda umumiy geometriyalarga) zamonaviy yondashuvlarni (proyektiv, transformatsion - Klein yondashuvini (Klein Erlangen program)) nazarda tutamiz.

Odatda, matematikada struktura muhim ahamiyat kasb etadi, barcha narsani strukturalashga harakat qilamiz (masalan, category theory). Evklid geometriyasi - Evklid nomi bilan bog'lanishiga ham asosiy sabab, Evklidning "Negizlar" asaridir: geometriyaning aksiomatik qurilishi, Evklid aksiomalari, ... Kleining Erlangen dasturi ham asosan strukturaviy to`liq emasligi kritika qilingan. Lekin unda sintetika (sintetik va sof geometrik isbotlar) ga asoslangani uchun o'zgacha zavq bag'ishlaydi, asosan olimpiadalarda qiyin geometrik masalalarda qo'l keladi. Shu boisdan, geometriyaga qiziqtirish, yosh o'quvchilarni, olimpiadachilarni qiziqarli geometrik masalalardan barhamat qilish uchun zamonaviy qarashlarga asoslangan kichik kurs(?) tashkil qilamiz:

☑️ kurs uchun asosiy platforma - telegram va ushbu GeoPorism kanali bo'ladi;

☑️ mavzular va turli misollar berib boriladi, kanal chatlarida muhokama qilinishi mumkin;

☑️ va eng asosiysi, kurs birgalikda o'rganish uchun tashkil qilingan.

@geo_porism

ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω
———————————————
Plato akademiyasi peshtog'i


📌 No one who cannot think geometrically can enter here!

@geo_porism