Арксинус - это функция позволяющая получить угол соответсвующий заданному значению синуса. Например, если синус 30 градусов это 1/2, то арксинус 1/2 - это 30 градусов.
Обозначается она думя способами: arcsin() или sin^(-1) ( )⁡
Соответвенно acrsin( sin(x) ) = x если x находится между 0 и π/2

Примеры решения задач:
1. sin(x) = 0.5 | arcsin()
аrcsin( sin(x) ) = arcsin(0.5) | arcsin( sin(x) ) всегда переходит просто х
х = acrsin(0.5) | acrsin(0.5) это табличное значение, его можно всегда найти где нибудь в калькуляторе
2. Arcsin( sin(x + 4) ) = x + 4
3. Arccos( cos( 34) ) = 34
4. Arctan( tan(π) ) = π

Если х находится вне этого диапазона, то в таком случае можно использовать следующее свойство:
sin(x) = sin(x + 2π*n); n ∈ ℤ
sin(x) = sin((2*n-1)π - x); n ∈ ℤ

Это значит что у подобного уравения может быть множество решений

Пример:
sin(x)=0.6
x_0 =arcsin(0.6)
x = x_0 +2π*n И x=(2*n-1)π - x_0


#Тригонометрия #РазделыМатематики