⚠️فراتر از بی نهایت
🔻آیا مفهومی بزرگ تر از #بی_نهایت وجود دارد ؟
بی نهایت دست نیافتنی ترین مفهوم ممکن است. شاید تصور کنید نتوان دو بی نهایت را با هم مقایسه کرد ، چون بی نهایت به معنای بزرگ ترین مقدار ممکن است و مقایسه آن ها معنا ندارد. ولی ریاضیدان بزرگ #گئورک_کانتور دست به این کار زد.
دایره ای کوچک را تصور کنید که محصور در دایره بزرگ تر است. حال همه ی شعاع های دایره کوچک تر را رسم میکنیم . میدانیم تعداد شعاع های دایره بی نهایت است ولی نکته عجیب اینجاست که اگر آن ها را امتداد دهیم تا به محیط دایره بزرگ تر را قطع کنند ، چون خطوط واگرا هستند از هم فاصله میگیرند و تمام محیط را پوشش نمی دهند (به عکس پیوست توجه کنید) پس به شعاع های بیشتری نیاز هست ولی تعداد شعاع ها بی نهایت بود❗️
بنابراین تعداد شعاع های دایره بزرگ تر از دایره کوچک تر بیشتر است ، یعنی مقایسه دو بینهایت از نظر بزرگی ❗️
در آن زمان ، ریاضی دانان از مواجه و کار با بی نهایت ها واهمه داشتند و کانتور اولین کسی بود که به این دنیای جدید پا نهاد . او متوجه شد که میتوان بی نهایت ها را #مرتبه بندی کرد .
ایده های کانتور در زمان خودش مورد استقبال واقع نشد و با مخالفت و انتقاد های فراوان همراه بود.
▪️هنری پوانکره ، از بزرگ ترین ریاضی دانان ، در مورد کانتور و نظریه اش میگوید:
"ریاضیات مربوط به کانتور یک بیماری است که روزی ریاضیات از آن بیماری خلاص خواهد شد و بهبود خواهد یافت"
https://t.me/TPSE_ch/2 👁🗨
@science_edu