🟣
معماهای فلسفی و منطقی (۱)- منطقدانان و کلاههای رنگی🔴 یکی از رایجترین پرسشهایی که مقابل فیلسوفان، منطقدانان و ریاضیدانان گذاشته میشود این است که پرداختن به این موضوعات انتزاعی چه سودی دارد؟! در یادداشت حاضر تلاش میکنیم با حل کردن یک معما، پاسخ مختصری بدان پرسش دشوار بدهیم. در این معما خواهیم دید که منطقدانان بدون داشتن معلومات تجربی مستقیم از وضعیت خویش و با توسل جستن به استدلال صرف قادر خواهند بود تا گره از کار فروبستهی خود بگشایند.
🔵 تصور کنید که سه منطقدان در اتاقی روی سه پلهی متوالی نشستهاند؛ بهطوریکه منطقدان X روی بالاترین پله، منطقدان Y روی پلهی وسطی و منطقدان Z روی پایینترین پله نشسته است. به آنان گفته شده که در اتاق، پنج کلاه به رنگهای سرخ و سپید وجود دارند؛ چنانکه سه کلاه سپید و دو کلاه دیگر سرخاند اما جای کلاهها بر منطقدانان پوشیده است.
حال ابتدا چشمهای سه منطقدان را میبندند و روی سر هرکدام، یک کلاه قرار میدهند و سپس چشمهایشان را میگشایند. هیچ کدام اجازهی نگاه کردن به پشت سر خویش را نداشته؛ نیز حق برداشتن کلاه خود را ندارند. حال از ایشان میپرسیم: کلاهی که بر سر دارید، چه رنگی است؟!
🟢 منطقدان X میگوید: نمیدانم!
منطقدان Y میگوید: کلاه من سپید است.
منطقدان Z میگوید: کلاه من سرخ است.
اما معما اینجاست که چگونه سه منطقدان توانستند بدون آنکه به کلاه خود نگاه کنند، درباب آن داوری نمایند؟! (مطهری، ۱۳۸۹، صص ۹۴ و ۹۵).
🟡 بیایید با X شروع کنیم:
۱. او چشم باز میکند و میبیند که کلاه Y، سپید است و کلاه Z هم سرخ است زیرا که بر بالاترین پله نشسته است و دو نفر دیگر را از بالا میبیند.
۲. از طرف دیگر او میداند که جمعاً سه کلاه در اتاق وجود دارند که سهتایشان سپید و دوتای دیگر سرخاند.
۳. از آنجا که Y کلاه سپید و Z کلاه سرخ بر سر دارد لذا دو کلاه سپید و یک کلاه سرخ باقی میماند.
۴. پس کلاه روی سر X میتواند یکی از آن دو سپید یا آن یک عدد سرخ باشد.
۵. لذا X بهدرستی پاسخ میگوید: نمیدانم!
🟤 حال به سراغ Y میرویم:
۱. او میداند که جمعاً سه کلاه سپید و دو کلاه سرخ وجود دارند.
۲. نیز میداند که X رنگ کلاهاش را نمیداند.
۳. همچنین میداند که کلاه Z، سرخ است (چون بالاتر از او نشسته است).
۴. از آنجا که X گفته است رنگ کلاهاش را نمیداند،Y درمییابد که کلاه خودش سرخ نیست زیرا میبیند که کلاه Z سرخ است و اگر کلاه خودش هم سرخ میبود آنگاه X میتوانست با دیدن دو کلاه سرخ بگوید که کلاه خودش سپید است لیک نتوانسته است.
۵. پس Y استدلال میکند که یا کلاه خودش و Z هردو سپید هستند یا یکی سرخ و دیگری سپید.
۶. لیک او کلاه Z را میبیند و به سرخ بودن آن واقف میشود پس نتیجه میگیرد که کلاه خودش سپید است.
🟥 حال به سراغ Z برویم:
۱. او میداند که جمعاً سه کلاه سپید و دو کلاه سرخ وجود دارند.
۲. نیز میداند که X رنگ کلاهاش را نمیداند.
۳. همچنین از Y شنیده که کلاه وی سپید است.
۴. از اینکه X رنگ کلاهاش را نمیداند، Z نیز مانند Y استدلال میکند که کلاه خودش و کلاه Y هردو سرخ نیستند.
۵. پس یا باید کلاه خودش و کلاه Y هردو سپید باشند یا یکی سرخ و دیگری سپید.
۶. لیک اگر کلاه خودش سپید بود آنگاه Y نمیتوانست رنگ کلاه خویش را کشف کند زیرا آنگاه ممکن بود کلاه Y سرخ یا سپید باشد. بهدیگرسخن اگر کلاه Z سپید بود آنگاه Y آن را میدید و با خود میگفت: ممکن است هم من و هم Z کلاه سپید بر سر داشته باشیم یا کلاه من سرخ باشد.
۷. اما از آنجا که Y گفته رنگ کلاهاش سپید است لذا Z به این نتیجه میرسد که کلاه خودش سرخ است.
🔷 این معمای سرگرمکننده نشان میدهد که تنها با توسل به بررسی منطقی حالات مختلف و حذف آنها میتوان به نتیجهی درست رسید.
از توجهتان سپاسگزارم 🌹
⚫️ مطهری، مرتضی. (۱۳۸۹).
کلیات علوم اسلامی: جلد اول - منطق و فلسفه.
https://t.me/Philosophical_Researches/