Управление это падеж и/или предлог, которых требует определённый глагол. Это значит, что глагол, имеющий управление, ДОЛЖЕН употребляться ТОЛЬКО с требуемым падежом и\или предлогом. Бывают глаголы, требующие двух или трёх падежей, их смысл от этого как правило меняется. Такие глаголы нужно сразу учить с управлением. Оно не всегда логично и интуитивно понятно, но ОБЯЗАТЕЛЬНО для правильного употребления глагола.

Примеры глаголов с управлением:

Nominativ (после них дополнение будет в номинативе (слова в падеже выделил)):

bleiben - оставаться
Er blieb mein Freund. - Он остался моим другом.
heißen - называться, зваться
Er heißt Peter. - Его зовут Петер.
sein - быть
Der Tiger ist eine Katze. - Тигр - кошка.
werden - становиться
Mein Sohn wird Lehrer. - Мой сын станет учителем.

Akkusativ (таких глаголов большинство, поэтому в словарях как правило не указывается, в противном случае после глагола стояло бы (Akk) - это значит, он требует аккузатив):

bauen - строить
Er baut ein Haus. - Он строит дом.
erreichen - достигать
Ich erreiche mein Ziel. - Я достигну своей цели.
bitten - просить
Ich bitte dich darum. - Я прошу тебя об этом.
lieben - любить
Ich liebe meinen Opa. - Я люблю своего деда.
kennen - знать, быть знакомым
Sie kennen diesen Jungen. - Вы знаете этого мальчика.

Dativ:

antworten (D), auf - отвечать
Sie hat mir auf die Frage geantwortet. - Она ответила на мой вопрос.
begegnen (D) - встречать, натыкаться на кого-то (случайно)
Ich bin ihm zufällig begegnet. - Я случайно его встретил.
danken (D), für - благодарить
Ich danke dir für deine Einladung. - Я благодарю тебя за твоё приглашение.
fehlen (D) - отсутствовать
Du fehlst mir sehr. - Мне тебя очень не хватает.
gehören (D) - принадлежать
Das Haus gehört mir. - Дом принадлежит мне.