حساب انتگرال و دیفرانسیل دو شاخه از مهم ترین شاخه های ریاضیات هستند. آنها در زمینه های مختلف، از مهندسی تا اقتصاد، برای حل مسائل پیچیده استفاده می شوند. حساب انتگرال به یافتن ناحیه زیر منحنی یا سطح مربوط می شود. می توان از آن برای محاسبه حجم یا فاصله بین نقاط روی نمودار استفاده کرد. حساب دیفرانسیل با نرخ تغییر توابع سروکار دارد. این به ما کمک می کند تا بفهمیم که متغیرهای مختلف چگونه با یکدیگر تعامل دارند و چگونه در طول زمان بر یکدیگر تأثیر می گذارند.

برای توضیح ساده حساب انتگرال و دیفرانسیل، به این مواردی که عرض میکنم توجه کنید: حساب انتگرال مانند گرفتن میانگین است در حالی که حساب دیفرانسیل به تغییرات در آن میانگین در طول زمان و همچنین نرخ آن در هر نقطه معینی در طول مسیر خود (شیب) نگاه می کند. برای محاسبه انتگرال ها از تکنیک های یکپارچه سازی مانند جایگزینی، روش های اجزای یک کل (روش اویلر) و .. استفاده می کنیم، که به ما کمک می کند با تقسیم نواحی زیر منحنی ها/سطوح به قطعات کوچک، به نتیجه دلخواه برسیم. به طور مشابه برای مشتقات از قوانین تمایز مانند قانون زنجیره ای، قانون محصول و .. استفاده می کنیم که به ما امکان می دهد شیب ها را در هر نقطه از مسیر تابع خود محاسبه کنیم و اطلاعات مفیدی در مورد رفتار آن تابع خاص ارائه کنیم.

در نتیجه، حساب انتگرال و دیفرانسیل ابزارهای قدرتمندی برای درک سیستم‌های پیچیده با تجزیه آنها به اجزای ساده‌تر فراهم می‌کنند که می‌توان آن‌ها را راحت‌تر از زمانی که با هم در نظر گرفته می‌شوند مطالعه کرد. در حالی که دانشی فراتر از ریاضیات پایه ممکن است بسته به مسئله ای که می خواهید با استفاده از این روش ها حل کنید مورد نیاز باشد، اما هرکسی که تا حدودی با مفاهیم اولیه آشنایی دارد، پس از خواندن این توضیحات به درک درستی از این مفاهیم ریاضی می‌رسد.

✍ حمیدرضا قهرمانی:

https://vrgl.ir/Zthdv