Сложный процент: почему мы недооцениваем экспоненциальный рост и теряем на этом
Продолжаем про сложный процент. (Когда капитал растёт потому, что проценты начисляются и на вложенную сумму, и на уже начисленные проценты).
Есть целое научное название тому, почему эту концепцию так тяжело “прочувствовать”: exponential-growth bias (EGB), искажение восприятия экспоненциального роста. Наш мозг привык мыслить линейно, он плохо воспринимает закономерности другого порядка.
Сейчас половина читателей (мама, привет!) резонно спросит: что ты заладила с этим пониманием сложного процента, его что, на хлеб намажешь?
Буквально: ДА. В финансах у этого ментального искажения довольно прикладное последствие: люди чаще занижают у себя в голове «настоящую» стоимость кредита и будущую сумму накоплений, чаще берут в долг больше, откладывают меньше и тяготеют к более коротким срокам и по долгам и по активам.
❌ К примеру, одна из очень дорогих ошибок - это думать, что откладывать старт накоплений почти безболезненно.
Когда люди говорят что-то вроде: «Я что, на предпенсионера похож? У меня годы впереди. Начну лет через пять», они обычно представляют стоимость ожидания как небольшую, а потери почти линейные. Но со сложным процентом так не работает: время в начале самое дорогое.
В работе McKenzie & Liersch (2011) это показано очень наглядно на примере двух абстрактных людей. Один из них, Алан, начинает откладывать $100 в месяц сразу и делает это 40 лет. Второй, Билл, откладывает старт на 20 лет, а затем пытается “догнать” за оставшиеся 20 лет.
Респондентов исследования спрашивали: сколько Билл должен откладывать в месяц, чтобы к пенсии иметь столько же, сколько Алан? При этом им задавали два варианта предполагаемой годовой доходности накоплений: 5% и 10%.
Интуитивный ответ большинства: «он копит в два раза меньше по времени, значит нужно будет просто в два раза больше». И участники действительно массово называли $200/мес - это был медианный и самый частый ответ в обоих случаях.
А вот реальные расчеты для этих сценариев:
▫️при 5% годовых правильный ответ - $365/мес (в 3.65 раза больше, а не в 2).
▫️при 10% годовых правильный ответ — $773/мес (почти в 8 раз больше).
И это ключевой момент: чем выше ожидаемая доходность, тем дороже откладывание старта. Авторы отдельно подчёркивают, что участники были почти нечувствительны к разнице 5% vs 10%, хотя математически цена ожидания растёт очень резко.
Также авторы отмечали, что даже участники, которые сказали “я знаю, что такое сложный процент”, и даже те, кто смог правильно объяснить его словами, ошибались примерно так же. То есть проблема не в термине, а в базовом искажении восприятия нашего мозга.
Что из этого следует практически:
✅ Старт сейчас важнее обещания “потом увеличу накопления”. Цена ожидания почти всегда недооценивается. Полезный антидот: считать не “сколько я откладываю”, а “сколько мне будет стоить ещё один год ожидания” в виде дополнительных ежемесячных взносов.
Можете не верить мне на слово. Но пример Уоррена Баффета вас точно не обманет - 97% его состояния были заработаны после 65 лет.
Тут обязательно найдутся люди, которые скажут что-то вроде: «Дорогааая, а в чем смысл? Какой Уоррен, какой Баффет? Все обнулится, все поменяется, ты просто молодая и 90е не помнишь (с), еще как помню, кстати, никакой “долгой игры” не существует». И это важное замечание: риск обнуления накоплений есть, более того, он очень неоднородный. Инструменты инвестиций и их структура сильно зависят от юрисдикции и от того, к каким рынкам у вас есть доступ. Где-то больше регуляторных рисков, где-то выше инфляция, где-то сложнее с валютой, где-то слабее защита инвестора, где-то Гренландия.
Но как показывает практика, иметь накопления почти всегда лучше, чем их не иметь - в любом виде. И сложный процент работает в любых условиях, хоть за Полярным кругом, хоть на экваторе.
Продолжаем про сложный процент. (Когда капитал растёт потому, что проценты начисляются и на вложенную сумму, и на уже начисленные проценты).
Есть целое научное название тому, почему эту концепцию так тяжело “прочувствовать”: exponential-growth bias (EGB), искажение восприятия экспоненциального роста. Наш мозг привык мыслить линейно, он плохо воспринимает закономерности другого порядка.
Сейчас половина читателей (мама, привет!) резонно спросит: что ты заладила с этим пониманием сложного процента, его что, на хлеб намажешь?
Буквально: ДА. В финансах у этого ментального искажения довольно прикладное последствие: люди чаще занижают у себя в голове «настоящую» стоимость кредита и будущую сумму накоплений, чаще берут в долг больше, откладывают меньше и тяготеют к более коротким срокам и по долгам и по активам.
❌ К примеру, одна из очень дорогих ошибок - это думать, что откладывать старт накоплений почти безболезненно.
Когда люди говорят что-то вроде: «Я что, на предпенсионера похож? У меня годы впереди. Начну лет через пять», они обычно представляют стоимость ожидания как небольшую, а потери почти линейные. Но со сложным процентом так не работает: время в начале самое дорогое.
В работе McKenzie & Liersch (2011) это показано очень наглядно на примере двух абстрактных людей. Один из них, Алан, начинает откладывать $100 в месяц сразу и делает это 40 лет. Второй, Билл, откладывает старт на 20 лет, а затем пытается “догнать” за оставшиеся 20 лет.
Респондентов исследования спрашивали: сколько Билл должен откладывать в месяц, чтобы к пенсии иметь столько же, сколько Алан? При этом им задавали два варианта предполагаемой годовой доходности накоплений: 5% и 10%.
Интуитивный ответ большинства: «он копит в два раза меньше по времени, значит нужно будет просто в два раза больше». И участники действительно массово называли $200/мес - это был медианный и самый частый ответ в обоих случаях.
А вот реальные расчеты для этих сценариев:
▫️при 5% годовых правильный ответ - $365/мес (в 3.65 раза больше, а не в 2).
▫️при 10% годовых правильный ответ — $773/мес (почти в 8 раз больше).
И это ключевой момент: чем выше ожидаемая доходность, тем дороже откладывание старта. Авторы отдельно подчёркивают, что участники были почти нечувствительны к разнице 5% vs 10%, хотя математически цена ожидания растёт очень резко.
Также авторы отмечали, что даже участники, которые сказали “я знаю, что такое сложный процент”, и даже те, кто смог правильно объяснить его словами, ошибались примерно так же. То есть проблема не в термине, а в базовом искажении восприятия нашего мозга.
Что из этого следует практически:
✅ Старт сейчас важнее обещания “потом увеличу накопления”. Цена ожидания почти всегда недооценивается. Полезный антидот: считать не “сколько я откладываю”, а “сколько мне будет стоить ещё один год ожидания” в виде дополнительных ежемесячных взносов.
Можете не верить мне на слово. Но пример Уоррена Баффета вас точно не обманет - 97% его состояния были заработаны после 65 лет.
Тут обязательно найдутся люди, которые скажут что-то вроде: «Дорогааая, а в чем смысл? Какой Уоррен, какой Баффет? Все обнулится, все поменяется, ты просто молодая и 90е не помнишь (с), еще как помню, кстати, никакой “долгой игры” не существует». И это важное замечание: риск обнуления накоплений есть, более того, он очень неоднородный. Инструменты инвестиций и их структура сильно зависят от юрисдикции и от того, к каким рынкам у вас есть доступ. Где-то больше регуляторных рисков, где-то выше инфляция, где-то сложнее с валютой, где-то слабее защита инвестора, где-то Гренландия.
Но как показывает практика, иметь накопления почти всегда лучше, чем их не иметь - в любом виде. И сложный процент работает в любых условиях, хоть за Полярным кругом, хоть на экваторе.