Паша пишет

Ну в общем как-то рассказал, вышло в целом неплохо, правда по ощущению я просто протататорил свои слайды, особенно в начале. Замедлился только в конце, потому что в конце некоторые вещи я так и не разобрал до конца. Честно говорил о том, что не понимаю какие-то вещи, и тогда я получал разъясняющие комментарии, но за исключением этого, никто ничего не говорил 😫

Сегодня буду делать доклад про Римановы многообразия на Гейдельбергском семинаре по Riemannian Geometric Statistics. В прошлый раз, год назад, на похожем семинаре я рассказывал про UMAP, это кажется был мой первый доклад на английском, да и один из первых вообще, который прошел довольно неплохо.

Посмотрим, как получится в этот раз (я почти ничего про Римановы многообразия не знаю, и презентацию еще не сделал 🫣)

Уже завтра стартует 3rd Workshop on Topological Methods in Data Analysis ✨

This three-day workshop includes introductions into the powerful data analysis machinery of persistent homology and to machine learning techniques. A particular focus is laid on synergies between TDA and machine learning, where fruitful applications have been recently emerging. In addition, participants will have the opportunity to give short presentations on their own TDA-related work.

https://tda.mathi.uni-heidelberg.de/

На прошлой неделе неделе я посетил конференцию по вычислительным методам при анализе когнитома: пропустив первый день, который был полностью онлайн, я посетил конференцию очно во второй день, а также послушал, снова онлайн, доклады в последний, третий день.

Что такое когнитом? Это совокупность познавательных способностей мозга. Как математика может быть вообще применима для этого?

Я расскажу про два сюжета, первый из которых довольно сильно известен, а про второй я узнал именно на конференции.

1) В 1971-м году были открыты т.н. нейроны места. Что это такое? Допустим мы смотрим на мозг, скажем, мыши, которая как-то перемещается в пространстве. Тогда можно увидеть, что в гиппокампе есть некоторые специализированные нейроны, которые реагируют на определенное положение мышки. Такие нейроны как раз и называются нейронами места, а области, в которых они загораются, называются полями активации. Таким образом, у мышки в мозгу возникает информация о том, где она находится.
Тогда, если таких нейронов достаточно много, тогда просто по их активности можно понять то, какую топологию имеет пространство, по которому двигалась мышка. Например, если мышка бегает по некоторой комнате, то в каких-то частях комнаты у нее активируются какие-то нейроны. Если предположить, что в каждой точке комнаты хотя бы один нейрон активировался, то тогда поля активации, которые соответствуют нейронам, по сути зададут покрытие той самой комнаты, где бегает мышка. Тогда по покрытию можно взять нерв покрытия. Приняв некоторые технические допущения, из теоремы о нерве будет следовать, что пространство, по которому бегает мышка, имеет такую же форму, как и нерв покрытия (более точно, пространство гомотопически эквивалентно нерву покрытия).
И что? Возникает такой мем: мы можем понять форму комнаты, где бегала мышь, просто смотря мышке в голову. Мне в общем кажется это достаточно крутой вещью. И, видимо, не только мне: Джон О’Киф, который как раз открыл нейроны места, вместе с коллегами в 2014-м году получил Нобелевскую премию по физиологии и медицине "за открытие системы клеток в мозге, которая позволяет ориентироваться в пространстве".