Hamma tushunadigan lekin hali ochiq masala.
Ixtiyoriy natural n sonini olamiz agar u juft bo`lsa 2 ga bo`lamiz agar u toq bo`lsa u sonni 3 ga ko`paytirib 1 ni qo`shamiz, ya'ni 3n+1. Va chiqqan natijaga yana shu algoritmni qo`llayveramiz.
Misol uchun n=14 bo`lsa, u juft bo`lganligi uni 2 ga bo`lamiz 7 chiqadi. Endi 7 toq bo`lganligi uchun uni 3ga ko`paytirib 1 ni qo`shamiz 22 chiqadi, 22 juft demak u 11ga o`tadi 11 toq 34 ga o`tadi, so`ngra
34—>17—>52—>26—>13—>40—>20—>10—>5—>16—>8—>4—>2—>1—>4—>2—>1
va oxirida 4—>2—>1 davriy takrorlanaveradi!
Gipoteza: Ixtiyoriy n olinganda ham uqoridagi algoritm takror qo`llanilaversa oxir oqibatda 4—>2—>1 davrga kelib tushaveradi!
Bu hali ochiq masala, isbotlashga urinib ko`ring!
@karimraximov
Ixtiyoriy natural n sonini olamiz agar u juft bo`lsa 2 ga bo`lamiz agar u toq bo`lsa u sonni 3 ga ko`paytirib 1 ni qo`shamiz, ya'ni 3n+1. Va chiqqan natijaga yana shu algoritmni qo`llayveramiz.
Misol uchun n=14 bo`lsa, u juft bo`lganligi uni 2 ga bo`lamiz 7 chiqadi. Endi 7 toq bo`lganligi uchun uni 3ga ko`paytirib 1 ni qo`shamiz 22 chiqadi, 22 juft demak u 11ga o`tadi 11 toq 34 ga o`tadi, so`ngra
34—>17—>52—>26—>13—>40—>20—>10—>5—>16—>8—>4—>2—>1—>4—>2—>1
va oxirida 4—>2—>1 davriy takrorlanaveradi!
Gipoteza: Ixtiyoriy n olinganda ham uqoridagi algoritm takror qo`llanilaversa oxir oqibatda 4—>2—>1 davrga kelib tushaveradi!
Bu hali ochiq masala, isbotlashga urinib ko`ring!
@karimraximov