Ковэлью


Гео и язык канала: не указан, не указан
Категория: не указана


Заметки о математической логике, верификации программ и всякой всячине. Все вопросы к @clayrat

Связанные каналы  |  Похожие каналы

Гео и язык канала
не указан, не указан
Категория
не указана
Статистика
Фильтр публикаций


Евросоюз объявил 2021й годом железных дорог: https://europa.eu/year-of-rail/. При помощи разноцветных постеров еврократы ставят акценты на экологичности поездов и укреплении дружбы народов (она же "трансграничное сотрудничество"), но где-то на третьих-четвертых позициях мелькает и слово safety. Наиболее строгие гарантии безопасности даёт математика, что равносильно использованию формальных методов в инженерии, в частности формальной верификации. Используются ли такие вещи в железнодорожных целях, и если да, то как? Давайте начнём разбираться.


http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.108.573 Katis, Sabadini, Walters, [2002] "Feedback, trace and fixed-point semantics"

> a monoidal category in which the only arrows are identities is, ignoring the arrows, exactly a monoid structure on the objects, whereas a compact closed category with only identity arrows is an Abelian group. The notion of traced monoidal category in this special case turns out to be cancellative monoid.


Кстати, на днях начну мини-серию постов по формальным методам в ЖД, так что stay tuned!


Хозяйке на заметку: диаграмма методов изготовления чая из https://en.wikipedia.org/wiki/Tea_processing.


https://www.ccs.neu.edu/home/turon/reagents.pdf Turon, "Reagents: Expressing and Composing Fine-grained Concurrency"

Underlying the shared state/message passing duality is a deeper one: Isolation versus Interaction. Operations on shared state are generally required to be atomic, which means in particular that they are isolated from one another; concurrent shared-state operations appear to be linearizable into a series of nonoverlapping, sequential operations. Synchronous message passing is just the opposite: rather than appearing to not overlap, sends and receives are required to overlap. Fine-grained concurrent operations straddle these two extremes, appearing to be isolated while internally tolerating (or exploiting) interaction.


TIL откуда взялся фразеологизм "Господь, жги" - из пьесы "Огонь" омской группы "25/17": https://www.youtube.com/watch?v=5FpfQ3zqL1s (собственно сами слова звучат на 1:45)


https://arxiv.org/abs/1710.10805 Hou, Clouston, Gore, Tiu, "Modular Labelled Sequent Calculi for Abstract Separation Logics"


Добавил дискуссионную группу для комментариев.


https://arxiv.org/abs/1708.02143 Litak, Visser, "Lewis meets Brouwer: constructive strict implication"

Известно, что монадические и комонадические исчисления соответствуют по Карри-Говарду модальным логикам с унарной модальностью □, а как насчёт стрелок Хьюза? Оказывается, им соответствует двухместная модальность ⥽, так называемая "строгая импликация". Более того, изначальная формулировка модальной логики по Льюису вводила именно строгую импликацию как первичный конструкт, а □ выражалась через неё. После ряда работ Гёделя стрелку забыли в пользу коробки, в том числе потому, что в классическом варианте эти модальности взаимовыразимы. Как водится, в конструктивной формулировке симметрия распадается на независимые сущности, имеющие разные семантики - добавляя к строгим импликациям дополнительные схемы, можно получить логику для стрелок или любимой тотальщиками guarded recursion (кстати, как по русски - охраняемая рекурсия?).


TIL что частичные коммутативные моноиды, именуемые логиками separation algebra, в квантмехе обзывают https://ncatlab.org/nlab/show/effect+algebra


Всего неделю пользуюсь вертикальной мышкой, и уже при попытке пересаживания за классическую довольно быстро ощущается какое-то легкое напряжение в разгибателях предплечья. Впрочем, возможно это самовнушение.




https://www.cs.kent.ac.uk/people/staff/dat/tfp12/tfp12.pdf Turner, "Some History of Functional Programming Languages"

Оказывается SASL это "St Andrews Static Language"


Brouwer’s Cambridge Lectures on Intuitionism (1981)

The First Act of Intuitionism. The complete separation of mathematics from mathematical language, and hence from the linguistic phenomena which are described by theoretical logic, the recognition that intuitionistic mathematics is an essentially languageless activity of the mind which springs from the perception of a motion of time. This perception of time can be described as the splitting of a life moment into two distinct things, one of which gives place to the other, but is preserved in memory. If the dyad thus born is stripped of every quality, what remains is the blank form of the common substratum of all dyads. And it is this common substratum, this common form, which is the basic intuition of mathematics.




https://core.ac.uk/download/pdf/82119988.pdf van Glabbeek, "On the expressiveness of higher dimensional automata"


Если кому-то интересно, как выглядит каррирование и кокаррирование на секвенциях, то вот https://gist.github.com/clayrat/f5a49ee9976eb361868523ed3fed2ff5




Кажется, разобрался наконец со слабой редукцией в LJQ.


Покатался на велосипеде первый раз за три месяца. На улице приятно, жара схлынула, везде куча народу - бегуны, велосипедисты, дети, старички. Многие зачем-то в масках.

Показано 20 последних публикаций.

125

подписчиков
Статистика канала