ALL Solution given below :

Q3.

दिलेल्याप्रमाणे:

1 ली संख्या : 2 री संख्या = 2 : 3

गणना:

1 ली संख्या '2x' आहे

तर 2 री संख्या = 3x

⇒ 24 = 3x

⇒ x = 8

1 ली संख्या = 2x = 2 × 8 = 16

-----------------------------------------------------

Q4.

दिलेल्याप्रमाणे

दोन प्रकारच्या तांदळाचे गुणोत्तर 3 ∶ 2 आहे.

संकल्पना :

मिश्रगुणोत्तर

गणना:

समजा 15 रु. प्रति किलोच्या तांदळाचे प्रमाण 3x किलो आणि 20 रु. प्रति किलोच्या तांदळाचे प्रमाण 2x किलो आहे. मिश्रणाचे एकूण प्रमाण (3x + 2x) = 5x किलो आहे.

5x किलोग्राम मिश्रणाची किंमत = 15 × 3x + 20 × 2x

⇒ 5x किलोग्राम मिश्रणाची किंमत = 85x

एक किलो मिश्रणाची किंमत = 85x/5x आहे

⇒ 17 रुपये

∴ तांदळाच्या मिश्र जातीची प्रति किलो किंमत 17 रुपये आहे.


Shortcut Trick

मिश्रगुणोत्तराने हा प्रश्न सुटू शकतो.



M = 15 + 2 or M = 20 - 3

M = 17 रुपये

∴ तांदळाच्या मिश्र जातीची प्रति किलो किंमत 17 रुपये आहे

-----------------------------------------------------

Q5.

दिलेल्याप्रमाणे:

मुद्दल = 100000 रुपये

रक्कम = 133100 रुपये

दर टक्के प्रतिवर्ष = 10% प्रति वर्ष

वापरलेली संकल्पना:

चक्रवाढ व्याजाची रक्कम,

रक्कम = P[1 + (R / 100)]T

जेथे

P = मुद्दल

R = दर टक्के प्रतिवर्ष

T = मुदत

गणना:

चक्रवाढ व्याजात रक्कम

रक्कम = P[1 + (R / 100)]T

133100 = 100000[1 + (10 / 100)]T

133100100000=(1+110)T
133100
100000
=
(
1
+
1
10
)


13311000=(1110)T
1331
1000
=
(
11
10
)


(1110)3=(1110)T
(
11
10
)
3
=
(
11
10
)


T = 3 वर्षे.

∴ 3 वर्षात 100000 रुपयांचे 133100 रुपये होतील.

---------------------------------------------------

Q6.


Shortcut Trick

एका फलंदाजाने त्याच्या नवव्या सामन्यात X धावा केल्या. (n - 1) सामन्यांमध्ये फलंदाजाने केलेल्या धावांची सरासरी Y आहे. जर फलंदाजाने केलेल्या धावांची सरासरी Z धावांनी वाढली तर,

त्याच्या n व्या सामन्यानंतरची नवीन सरासरी = X - Z(n - 1)

प्रश्नानुसार,

X = 135

Z = 5

(n - 1) = 11

म्हणून,

त्याच्या n व्या सामन्यानंतरची नवीन सरासरी = 135 - Z(11) = 80

∴ आवश्यक उत्तर 80 आहे.


Alternate Method

दिलेल्याप्रमाणे:

एका फलंदाजाने 12 व्या सामन्यात 135 धावा केल्या.

शेवटच्या 11 सामन्यांमध्ये फलंदाजाने केलेल्या धावांची सरासरी x असल्यास,

गणना:

11 सामन्यांमधील सरासरी धावा = x

11 सामन्यांमधील एकूण धावा = 11x

12 व्या सामन्यामधील धावा = 135

सर्व 12 सामन्यांमधील एकूण धावा = 11x + 135

आता,

नवीन सरासरी = x + 5

म्हणून,

⇒ 11x+13512
11

+
135
12
= x + 5

⇒ 11x + 135 = 12x + 60

⇒ x = 75

म्हणून,

नवीन सरासरी = 75 + 5 = 80

∴ आवश्यक उत्तर 80 आहे.

------------------------------------------------

Q7.

वापरलेली संकल्पना:

लसावि: लसावि म्हणजे अशी लहानात लहान संख्या जिला उदाहरणात दिलेल्या सर्व संख्येने भाग जातो.

गणना:

15, 25, 35, आणि 45.

15 = 3 × 5

25 = 5 × 5

35 = 5 × 7

45 = 3 × 3 × 5

लसावि = 32 × 52 × 7 = 1575 मिनिट = 26.25 तास

याचा अर्थ, प्रत्येक 26.25 तासांनी बेल वाजेल.

यानंतर, 72/26.25 = 2.74

म्हणून, 72 तासात, 2 वेळा बेल वाजते.

-------------------------------------------------------------------

Q8.

येथे अनुसरण केलेला नमुना आहे,

पहिल्या संख्येच्या अंकांची बेरीज + 1 = दुसऱ्या संख्येच्या अंकांची बेरीज.

आता चरणांचे अनुसरण करा:

223 : 350

पहिल्या संख्येच्या अंकांची बेरीज + 1 = दुसऱ्या संख्येच्या अंकांची बेरीज.

=> = (2 + 2 + 3) + 1 = 3 + 5 + 0

=> 7 + 1 = 8

=> 8 = 8

त्याचप्रमाणे,

519:?

=> पहिल्या संख्येच्या अंकांची बेरीज + 1 = (5 + 1 + 9) + 1 = 15 + 1 = 16

सर्व पर्याय तपासा:

पर्याय (1): 736 → 7 + 3 + 6 = 16 ✅

पर्याय (2): 687 → 6 + 8 + 7 = 21 ❌

पर्याय (3): 654 → 6 + 5 + 4 = 15 ❌

पर्याय (4): 645 → 6 + 4 + 5 = 15 ❌

म्हणून, "736" हे योग्य उत्तर आहे.


Alternate Method

223 : 350

⇒ 63 + 7= 216 + 7 = 223; 73 + 7 = 343 + 7 = 350;

त्याचप्रमाणे,

519 : ?

⇒ 83 + 7 = 512 + 7 = 519; 93 + 7 = 729 + 7 = 736;

म्हणून, "736" हे योग्य उत्तर आहे.