![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg width="640" height="640" style="background-color:%2344badc;font-family:Nunito,sans-serif" viewBox="0 0 100 100" preserveAspectRatio="xMidYMid meet" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
<text font-size="30" x="50%" y="50%" dy="5" fill="white" dominant-baseline="middle" text-anchor="middle">дп</text>
</svg>)
Про проценты, процентные пункты и аффинные преобразования
Рубрика #очевидное_невероятное.
На днях статью, для которой я делал статанализ, приняли в публикацию. По такому случаю покажу #бэкстейдж и поделюсь закулисными деталями.
Преамбула
Гликированный гемоглобин (HbA1c) — показатель, который любят диабетологи. Глюкоза образует устойчивое соединение с гемоглобином (гликирует его, duh) в эритроцитах, а скорость протекания этой реакции зависит от концентрации глюкозы в крови. Эритроциты живут примерно 120 дней, в итоге HbA1c отражает что-то типа среднего уровня гликемии на протяжении последних трех-четырех месяцев. То есть имеем интегральную метрику, которая еще и менее волатильна, чем просто уровень сахара в крови.
Подстава состоит в том, что разные конфессии меряют HbA1c в разных единицах: в Чехии, например, принято выражать его в ммоль/моль, поэтому весь анализ делали именно в миллимолях на моль. Существуют еще две шкалы, в которых гликогемоглобин выражают в процентах: IFCC и DCCT.
Амбула
Конечно же рецензенты попросили продублировать все результаты и в шкале DCCT. Формула для перевода из ммоль/моль в проценты DCCT приведена на картинке к посту. С переводом самих измерений все понятно. Трудности начинаются, когда мы хотим пересчитать эффекты из ммоль/моль.
Так в одной из групп HbA1c снижался на −2,2 ммоль/моль за три месяца. Если мы пересчитаем этот эффект по формуле, то получим, что за три месяца гликогемоглобин вырос на 1,9 единиц DCCT.
Подвох в том, что формула перевода содержит свободный член: это аффинное, а не линейное отображение. Поэтому для перевода дельт, разниц и эффектов нужно отбросить 2,15 и оставить только линейную часть. Похожие приколы можно встретить при переводе температуры между градусами Кельвина, Цельсия и Фаренгейта.
На сладкое
Рассуждения выше — еще одна причина, почему не надо путать проценты (percents, %) и процентные пункты (percentage points, %pt., п.п.). Гликированный гемоглобин по шкале DCCT выражается в процентах. Разности, эффекты и дельты по шкале DCCT выражаются в процентных пунктах.
В нашем примере снижение −2,2 ммоль/моль за визит эквивалентно снижению на −0,2 п.п. по шкале DCCT.
Рубрика #очевидное_невероятное.
На днях статью, для которой я делал статанализ, приняли в публикацию. По такому случаю покажу #бэкстейдж и поделюсь закулисными деталями.
Преамбула
Гликированный гемоглобин (HbA1c) — показатель, который любят диабетологи. Глюкоза образует устойчивое соединение с гемоглобином (гликирует его, duh) в эритроцитах, а скорость протекания этой реакции зависит от концентрации глюкозы в крови. Эритроциты живут примерно 120 дней, в итоге HbA1c отражает что-то типа среднего уровня гликемии на протяжении последних трех-четырех месяцев. То есть имеем интегральную метрику, которая еще и менее волатильна, чем просто уровень сахара в крови.
Подстава состоит в том, что разные конфессии меряют HbA1c в разных единицах: в Чехии, например, принято выражать его в ммоль/моль, поэтому весь анализ делали именно в миллимолях на моль. Существуют еще две шкалы, в которых гликогемоглобин выражают в процентах: IFCC и DCCT.
Амбула
Конечно же рецензенты попросили продублировать все результаты и в шкале DCCT. Формула для перевода из ммоль/моль в проценты DCCT приведена на картинке к посту. С переводом самих измерений все понятно. Трудности начинаются, когда мы хотим пересчитать эффекты из ммоль/моль.
Так в одной из групп HbA1c снижался на −2,2 ммоль/моль за три месяца. Если мы пересчитаем этот эффект по формуле, то получим, что за три месяца гликогемоглобин вырос на 1,9 единиц DCCT.
Подвох в том, что формула перевода содержит свободный член: это аффинное, а не линейное отображение. Поэтому для перевода дельт, разниц и эффектов нужно отбросить 2,15 и оставить только линейную часть. Похожие приколы можно встретить при переводе температуры между градусами Кельвина, Цельсия и Фаренгейта.
На сладкое
Рассуждения выше — еще одна причина, почему не надо путать проценты (percents, %) и процентные пункты (percentage points, %pt., п.п.). Гликированный гемоглобин по шкале DCCT выражается в процентах. Разности, эффекты и дельты по шкале DCCT выражаются в процентных пунктах.
В нашем примере снижение −2,2 ммоль/моль за визит эквивалентно снижению на −0,2 п.п. по шкале DCCT.