Итак, зачем нужны идеальные модели, если реальные объекты крайне редко им соответствуют? В качестве примера посмотрим на две модели, имеющие очень большое значение для химической термодинамики: идеальный газ и идеальный раствор.
Цитируя учебник физической химии Вишнякова и Кизима, идеальный газ состоит из точечных частиц, конечной массы, между которыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии, и которые сталкиваются между собой по законам соударений упругих шаров. Говоря то же самое неформально, в идеальном газе мы пренебрегаем межмолекулярным взаимодействием и наличием у молекул собственного объёма.
Модель идеального газа подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона (или Клапейрона-Менделеева, это как окрошка, только у химиков и физиков, Клапейрон в 1832 г. вывел уравнение в виде PV=BT, Менделеев в 1874 г., сохранив вид уравнения, показал, что комбинация параметров P,V,T для 1 моля - константа, получилось PV = nRT). Первые попытки описать реальный газ - это уравнение Ван-дер-Ваальса. Сейчас есть уравнение Редлиха-Квонга, желающие могут сопоставить эти уравнения.
Однако мы можем, согласно подходу, предложенному Льюисом в 1901 г., ввести понятие летучести или эффективного давления. Если объяснять на пальцах, то давление домножают на коэффициент летучести, и получают значение, которое можно подставить в уравнение Менделеева-Клапейрона и получить правильный результат.
Опять же, по учебнику Вишнякова и Кизима, идеальным называется раствор, образование которого при смешивании чистых и находящихся в одинаковом агрегатном состоянии компонентов для всех составов не сопровождается тепловым эффектом и изменением объема.
Для идеального раствора выполняется закон Рауля: если один или все компоненты раствора являются летучими, то при заданной температуре парциальное давление пара над раствором каждого из них пропорционально мольной доле каждого компонента в растворе.
Закон Рауля выполняется крайне редко, и только для очень похожих друг на друга компонентов. Однако и здесь действует подход Льюиса, только не с давлением, а с эффективной концентрацией - активностью.
А теперь давайте посмотрим: мы знаем, как себя должен вести идеальный раствор. Мы видим в ходе эксперимента, как себя ведёт реальный раствор. Чем же вызвана разница? Очевидно, теми факторами, которые мы не учитывали. Значит, мы можем оценить их вклад и уже на основе этих данных делать выводы об их природе.
Обобщая примеры:
- Идеальные модели не учитывают некоторые факторы;
- Как правило, уравнения идеальных моделей очень просты;
- Можно пробовать свести реальную систему к идеальной модели, внося нужные поправки;
- Разница между экспериментом и идеальной моделью позволяет оценить факторы, не учтённые моделью.
#Митрофанов@cliomechanics
#cm_модели
Взято тут
Механика истории│подписаться
Цитируя учебник физической химии Вишнякова и Кизима, идеальный газ состоит из точечных частиц, конечной массы, между которыми отсутствуют силы, действующие на расстоянии, и которые сталкиваются между собой по законам соударений упругих шаров. Говоря то же самое неформально, в идеальном газе мы пренебрегаем межмолекулярным взаимодействием и наличием у молекул собственного объёма.
Модель идеального газа подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона (или Клапейрона-Менделеева, это как окрошка, только у химиков и физиков, Клапейрон в 1832 г. вывел уравнение в виде PV=BT, Менделеев в 1874 г., сохранив вид уравнения, показал, что комбинация параметров P,V,T для 1 моля - константа, получилось PV = nRT). Первые попытки описать реальный газ - это уравнение Ван-дер-Ваальса. Сейчас есть уравнение Редлиха-Квонга, желающие могут сопоставить эти уравнения.
Однако мы можем, согласно подходу, предложенному Льюисом в 1901 г., ввести понятие летучести или эффективного давления. Если объяснять на пальцах, то давление домножают на коэффициент летучести, и получают значение, которое можно подставить в уравнение Менделеева-Клапейрона и получить правильный результат.
Опять же, по учебнику Вишнякова и Кизима, идеальным называется раствор, образование которого при смешивании чистых и находящихся в одинаковом агрегатном состоянии компонентов для всех составов не сопровождается тепловым эффектом и изменением объема.
Для идеального раствора выполняется закон Рауля: если один или все компоненты раствора являются летучими, то при заданной температуре парциальное давление пара над раствором каждого из них пропорционально мольной доле каждого компонента в растворе.
Закон Рауля выполняется крайне редко, и только для очень похожих друг на друга компонентов. Однако и здесь действует подход Льюиса, только не с давлением, а с эффективной концентрацией - активностью.
А теперь давайте посмотрим: мы знаем, как себя должен вести идеальный раствор. Мы видим в ходе эксперимента, как себя ведёт реальный раствор. Чем же вызвана разница? Очевидно, теми факторами, которые мы не учитывали. Значит, мы можем оценить их вклад и уже на основе этих данных делать выводы об их природе.
Обобщая примеры:
- Идеальные модели не учитывают некоторые факторы;
- Как правило, уравнения идеальных моделей очень просты;
- Можно пробовать свести реальную систему к идеальной модели, внося нужные поправки;
- Разница между экспериментом и идеальной моделью позволяет оценить факторы, не учтённые моделью.
#Митрофанов@cliomechanics
#cm_модели
Взято тут
Механика истории│подписаться