Хотите поиграть в бога? Игра "Жизнь" (Game of Life) - клеточный автомат, придуманный английским математиком Джоном Хортоном Конвеем в 1970 г. Это игра без игроков, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием.
Конвей ещё в детстве заинтересовался проблемой самовоспроизводящихся автоматов, предложенной в 1940-х гг. Джоном фон Нейманом. Фон Нейману удалось создать математическую модель такой машины с довольно сложными правилами - в его автомате ячейка может иметь одно из 29 состояний, которые эти правила описывают. Предсказать поведение такой системы невероятно сложно. Конвей поставил целью придумать как можно более простой клеточный автомат с нетривиальным поведением, надеясь, что в таком случае он будет обладать полнотой по Тьюрингу.
Итогом перебора бесчисленных вариаций правил стал набор из двух правил для клеток с двумя состояниями, получивших известность как игра "Жизнь". В 1970 г. в письме к Мартину Гарднеру Конвей изложил правила и основные сведения о получившейся системе. Гарднер изложил это в своей колонке о математических играх в журнале Scientific American. Игра быстро получила тысячи поклонников по всей Америке и за её пределами, а Конвей приобрёл известность среди широкой публики, хотя и остался недоволен тем, насколько игра "Жизнь" стала более известна, чем другие его работы.
Представьте себе двухмерную вселенную, состоящую из клеток (как в школьной тетради). Некоторые клетки закрашены - тогда считается, что в них есть жизнь. У каждой клетки есть 8 клеток-соседей.
1. Если у живой клетки меньше 2 соседей, она умирает от одиночества.
2. Если у живой клетки 2 или 3 соседа, она продолжает жить.
3. Если у клетки более 3 соседей, она умирает от перенаселения.
4. Если у неживой клетки ровно 3 соседа, происходит размножение и клетка становится живой.
Может ли в такой простой системе возникнуть что-то похожее на столь сложный процесс, как жизнь? Оказывается, может. Из простых правил рождаются очень сложные, непредсказуемые структуры. Почти невозможно заранее предсказать, вымрет ли система или стабилизируется и за сколько шагов это произойдёт. Эта простая модель очень помогла развитию математики, а также программирования, биологии, химии, демографии и социологии.
Игра поражает своей непредсказуемостью. Клетки постоянно рождаются и умирают, количество живых клеток то возрастает, то убывает. Иногда через какое-то количество шагов поле остаётся пустым, иногда на нём остаются стабильные структуры, а порой нечто "живое" остаётся в игре очень долго или навсегда.
Тем не менее, Game of Life — абстрактная и упрощённая модель, имеющая свои ограничения. Она не моделирует реальность или разумную жизнь, но, несмотря на всю условность правил, является прекрасным инструментом для исследования эмерджентности, саморепликации и динамики популяций.
• Одиночество. Клетка умирает, если у неё меньше двух соседей, что можно представить как одиночество или недостаток разнообразия партнёров для репликации, или что во многих системах общение и социализация критичны для выживания.
• Перенаселённость. Клетка также умирает, если у неё есть более трех соседей, что можно интерпретировать как перенаселённость или борьбу за ресурсы, с которыми сталкиваются многие виды в живой природе.
Базовые правила довольно просты, и, добавляя новые правила, можно создавать более сложные и реалистичные, но менее предсказуемые модели. Можно сделать клеткам возраст, чтобы они умирали, если долго не изменяются, или сделать клетки шестиугольными, а не квадратными. А можно сделать игровое поле трёхмерным.
Всё проверяется опытом и расчётом. Сыграйте.
Сыграть:
🎲 The Game of Life (портал, посвящённый игре).
🎲 Conway’s Game of Life (онлайн).
🎲 Game of Life с усложнёнными правилами.
Видео игры:
🎦 Epic conway's game of life.
🎦 Life in life.
Ресурсы по теме:
📖 Эволюционирующие клеточные автоматы.
📖 Клеточный автомат "Камень, ножницы, бумага".
📖 Клеточные автоматы в браузере.
#моё@cliomechanics
#ПравилаИгры@cliomechanics
#cm_модели
#cm_эволюция
⚙️ Механика истории — подписаться
Конвей ещё в детстве заинтересовался проблемой самовоспроизводящихся автоматов, предложенной в 1940-х гг. Джоном фон Нейманом. Фон Нейману удалось создать математическую модель такой машины с довольно сложными правилами - в его автомате ячейка может иметь одно из 29 состояний, которые эти правила описывают. Предсказать поведение такой системы невероятно сложно. Конвей поставил целью придумать как можно более простой клеточный автомат с нетривиальным поведением, надеясь, что в таком случае он будет обладать полнотой по Тьюрингу.
Итогом перебора бесчисленных вариаций правил стал набор из двух правил для клеток с двумя состояниями, получивших известность как игра "Жизнь". В 1970 г. в письме к Мартину Гарднеру Конвей изложил правила и основные сведения о получившейся системе. Гарднер изложил это в своей колонке о математических играх в журнале Scientific American. Игра быстро получила тысячи поклонников по всей Америке и за её пределами, а Конвей приобрёл известность среди широкой публики, хотя и остался недоволен тем, насколько игра "Жизнь" стала более известна, чем другие его работы.
Представьте себе двухмерную вселенную, состоящую из клеток (как в школьной тетради). Некоторые клетки закрашены - тогда считается, что в них есть жизнь. У каждой клетки есть 8 клеток-соседей.
1. Если у живой клетки меньше 2 соседей, она умирает от одиночества.
2. Если у живой клетки 2 или 3 соседа, она продолжает жить.
3. Если у клетки более 3 соседей, она умирает от перенаселения.
4. Если у неживой клетки ровно 3 соседа, происходит размножение и клетка становится живой.
Может ли в такой простой системе возникнуть что-то похожее на столь сложный процесс, как жизнь? Оказывается, может. Из простых правил рождаются очень сложные, непредсказуемые структуры. Почти невозможно заранее предсказать, вымрет ли система или стабилизируется и за сколько шагов это произойдёт. Эта простая модель очень помогла развитию математики, а также программирования, биологии, химии, демографии и социологии.
Игра поражает своей непредсказуемостью. Клетки постоянно рождаются и умирают, количество живых клеток то возрастает, то убывает. Иногда через какое-то количество шагов поле остаётся пустым, иногда на нём остаются стабильные структуры, а порой нечто "живое" остаётся в игре очень долго или навсегда.
Тем не менее, Game of Life — абстрактная и упрощённая модель, имеющая свои ограничения. Она не моделирует реальность или разумную жизнь, но, несмотря на всю условность правил, является прекрасным инструментом для исследования эмерджентности, саморепликации и динамики популяций.
• Одиночество. Клетка умирает, если у неё меньше двух соседей, что можно представить как одиночество или недостаток разнообразия партнёров для репликации, или что во многих системах общение и социализация критичны для выживания.
• Перенаселённость. Клетка также умирает, если у неё есть более трех соседей, что можно интерпретировать как перенаселённость или борьбу за ресурсы, с которыми сталкиваются многие виды в живой природе.
Базовые правила довольно просты, и, добавляя новые правила, можно создавать более сложные и реалистичные, но менее предсказуемые модели. Можно сделать клеткам возраст, чтобы они умирали, если долго не изменяются, или сделать клетки шестиугольными, а не квадратными. А можно сделать игровое поле трёхмерным.
Всё проверяется опытом и расчётом. Сыграйте.
Сыграть:
🎲 The Game of Life (портал, посвящённый игре).
🎲 Conway’s Game of Life (онлайн).
🎲 Game of Life с усложнёнными правилами.
Видео игры:
🎦 Epic conway's game of life.
🎦 Life in life.
Ресурсы по теме:
📖 Эволюционирующие клеточные автоматы.
📖 Клеточный автомат "Камень, ножницы, бумага".
📖 Клеточные автоматы в браузере.
#моё@cliomechanics
#ПравилаИгры@cliomechanics
#cm_модели
#cm_эволюция
⚙️ Механика истории — подписаться