formal labs

@formallabs

Kanal geosi va tili: ko‘rsatilmagan, ko‘rsatilmagan

Toifa: ko‘rsatilmagan

Kanal geosi va tili

ko‘rsatilmagan, ko‘rsatilmagan

Toifa

ko‘rsatilmagan

Statistika

Saralanganlar

Postlar filtri

O‘chirilganlarni yashirish

Repostlarni yashirish

formal labs

14 Aug, 18:54

17 августа в 20:00 MSK (19:00 CET, 10:00 PT) пройдет доклад Лаборатории формальной математики. Приглашаются все желающие.

Спикер: Василий Ильин, Директор Лаборатории ИИ для Математики в Университете Вашингтона

Тема доклада: ИИ для формализации математики: прогресс за 4 месяца

Описание: Сравним ИИ 4 месяца назад и сегодня. Насколько мы близки к формализации всей математики и как к этому подступиться? Посмотрим на эксперименты в Physlib, решение 11 новых задач в LeanEval и краудсорсинг формализации в эру ИИ. Также обсудим как мерять качество формального кода и как презентовать ИИ проект по формализации.

Материалы:
• статьи https://arxiv.org/abs/2602.05216, https://arxiv.org/abs/2606.25363
• видео https://www.youtube.com/watch?v=H2z3VRRd4aQ
• краудсорсим формализацию https://github.com/Vilin97/lean-pool

Доклад пройдет в зуме по ссылке.

869 1 34 21

formal labs

12 Aug, 22:44

https://arxiv.org/abs/0810.1279

Майк Шульман — Теория множеств для нужд теории категорий: Теория множеств Фефермана, её сильный и слабый варианты

Set theory for category theory

Questions of set-theoretic size play an essential role in category theory, especially the distinction between sets and proper classes (or small sets and large sets). There are many different ways...

291 0 6 1 7

formal labs

12 Aug, 19:50

Ссылка на сегодняшнюю лекцию

Join our Cloud HD Video Meeting

Zoom is the leader in modern enterprise cloud communications.

294 0 0

formal labs

12 Aug, 15:52

Ссылка на запись лекции 2 по теориям типов (STLC+System T):

https://us02web.zoom.us/clips/share/QrkQ7bSVRD-6O0Gwg62LRw

Современные теории типов. Лекция 2

Я представил System T как тотальный язык программирования с гарантированной терминацией. Объяснил его систему типов и продемонстрировал примитивные свойства рекурсии. Я показал, как диалектическая интерпретация переводит логические доказательства в исполняемые программы.

383 0 11 21

formal labs

12 Aug, 14:34

Сегодня вечером пройдет вторая вводная лекция по теории категорий. Поговорим про то, как язык функторов естественно возникает в линейной алгебре, теории групп и топологии

Это будет развитие рассказа про комбинаторные виды в новом контексте, так что будет полезно пересмотреть слайды с прошлого раза — я их улучшил после лекции, должно быть понятно

1k 1 12 16 18

formal labs

10 Aug, 20:52

✨ Теория категорий: вторая лекция

На первой лекции я успел заметно меньше задуманного, так что многое, ради чего лекция затевалась, переезжает на вторую

🔵 Что значит «естественная конструкция»?

Математики постоянно говорят, что одна конструкция каноническая, а другая зависит от выбора. Разберёмся, что это значит формально — язык категорий тут и возникает

Начнём со школьной формулы замены базиса: из неё прямо вырастает определение естественного преобразования. Дальше посмотрим на конечномерное пространство и двойственное к нему — они изоморфны, но не канонически, а вот дважды двойственное уже канонически

Вторая половина лекции — про то, как язык категорий запрещает. Мы научимся доказывать, что конструкции не существует: функтора центра группы нет, окружность не ретракт диска. Из последнего почти бесплатно следует теорема Брауэра о неподвижной точке

Понадобятся линейная алгебра и основы теории групп. Топологию знать не нужно — всё, что оттуда берётся, я расскажу на пальцах

12 августа, среда
19:00 CEST/UTC+2 (20:00 MSK)
Онлайн, вход свободный

Ссылка на зум на странице курса

385 1 5 64 22

formal labs

5 Aug, 19:58

lec1-3.pdf

306.5Kb

Начинаем лекцию через 2 минуты! Также прикладываем конспект для первых трех лекций для освежения памяти.

599 0 9 6 13

formal labs

5 Aug, 19:00

Лекция по типам начнется через час. Обратите внимание на то, что изменилась ссылка на зум (новая ссылка есть в календаре и на странице курса)

Онлайн-курс «Современные теории типов» — Лаборатория формальной математики

Онлайн-курс «Современные теории типов».

660 0 8 10

formal labs

4 Aug, 23:06

Напоминаем, что следующая лекция по типам (STLC и System T) уже завтра, 5 августа, в 19:00 CEST/UTC+2 / 20:00 MSK

649 0 5 13

formal labs

1 Aug, 14:33

⭐ Теория категорий: запись

Наконец, готова запись и слайды первой лекции курса по теории категорий

Я успел заметно меньше задуманного — больше половины материала осталась на следующий раз. Почти вся лекция ушла на теорию комбинаторных видов. Мне показалась, что это очень естественная мотивация категоричных понятий

🔵 Что такое комбинаторные виды?

Это язык, на котором удобнее формулировать задачи перечислительной комбинаторики. Школьное требование «предъявить красивую биекцию» получает в нём точный смысл — построить изоморфизм видов

На самом деле, виды это функторы, а их изоморфизмы — естественные преобразования. На лекции мы начали с видов, а категорные определения появились в самом конце, когда мы видели примеры уже много раз

Такое введение в теорию категорий — не самое стандартное. Если вы знаете хорошие мотивированные изложения категорий "с нуля" напишите в комментариях! Там же можно задавать любые вопросы по лекции

😱 Лекция шла 4 (!) часа, включая масштабное обсуждение после основной части. Его на записи нет, и вообще сам рассказ получился достаточно сумбурным — к сожалению, это частая проблема первой лекций, когда не понятна аудитория и скорость, с которой надо рассказывать.
Но я сильно переделал слайды, обязательно посмотрите, если было что-то непонятно

Запись · Слайды (html, pdf)

2.4k 1 48 39 33

formal labs

29 Jul, 19:56

Начинаем через 5 минут!
Ссылка на зум на странице курса

2k 1 6 8 1

formal labs

24 Jul, 16:21

5k 4 177 20 50

formal labs

21 Jul, 21:32

Следующая лекция по теориям типов (STLC и System T) пройдет в среду 5 августа, в то же время (19:00 CEST/UTC+2 / 20:00 MSK).

1.9k 1 13 2

formal labs

21 Jul, 17:47

Ссылка на запись первой лекции:
https://zoom.us/clips/share/YvHUOkq2Qa6-Yb4QQjhw8w

Современные теории типов. Лекция 1

1.2k 1 15 8

formal labs

21 Jul, 17:47

Онлайн-курс «Современные теории типов»

В среду 15 июля в 19:00 CEST/UTC+2 (20:00 MSK) в Лаборатории формальной математики стартует курс по современным теориям типов. Лекции читают @akuklev и @clayrat по средам, примерно по часу, частота - раз в неделю (с летними пропусками). Начнём с обзора формальных языков и алгебраических теорий и пойдём до самого фронтира синтетических и направленных теорий типов. Примерная программа:

1. Вводная лекция
2. Языки и алгебраические теории
3. STLC и System T
4. PCF
5. System F и Fω
6. Зависимо-типизированные языки
7. Индукция
8. Рефайнмент- и фактор-типы
9. Эффекты в типах
10. HoTT
11. OTT/CuTT
12. □-полиморфизм
13. Модальные типы
14. Охраняемая рекурсия
15. Когезивные модальности
16. Направленные и симплициальные теории

Не требуется предварительной подготовки по теории типов, но пригодятся базовые познания в функциональном программировании и алгебре. Знание теории категорий для понимания курса в целом не нужно, за одним исключением: мы будем обсуждать внутренние языки категорий и топосов (определение топоса дадим по ходу), где не помешает помнить определение декартово замкнутой категории.

Ссылка на гугл-календарь, где будем публиковать даты лекций:
https://calendar.google.com/calendar/u/0?cid=YzdkMGI0MTdlZjFiMTg1OGVmNzUyYjFkZjBjYjYwZjBhYTI0MGExNjlhMWVhZGY5OTcyOGYwOTM4OTVlMDliM0Bncm91cC5jYWxlbmRhci5nb29nbGUuY29t

Тот же календарь, в формате .ics
https://calendar.google.com/calendar/ical/c7d0b417ef1b1858ef752b1df0cb60f0aa240a169a1eadf99728f093895e09b3%40group.calendar.google.com/public/basic.ics

Google Calendar - Easier Time Management, Appointments & Scheduling

Learn how Google Calendar helps you stay on top of your plans - at home, at work and everywhere in between.

1.1k 0 26

15 ta oxirgi post ko‘rsatilgan.