دنیای موسیقی در ابتدا آنها را رهبران دیدگاه های رقیب میدید. در سال 1915، دبوسی شکایت کرد که «استراوینسکی با از دست دادن روس بودن خود، به طرز خطرناکی به طرف شوئنبرگ متمایل شده است.»
دبوسی تنها کسی نبود که سبک استراوینسکی را زیر سوال برد. هنگامی که استراوینسکی به نئوکلاسیک گرایش پیدا کرد، برخی او را یک هنرمند جدی تلقی نکردند و از نظر آنها، او خود را تنزل داده بود. بسیاری از نوازندگان مهم آن زمان در اجرای سونات پیانو او در جشنوارهای در ونیز در سال 1925 شرکت کردند؛ در بین آنها شوئنبرگ نیز حضور داشت که قبل از پایان یافتن اجرای اثر، از سالن بیرون رفت.
از نظر شوئنبرگ، استراوینسکی چیزی مهمتر از مثلاً کراوات تولید نکرد و فقط به فکر جلب رضایت مشتریانش بود. اما شوئنبرگ موسیقی خود را بیشتر در راستای جستجوی درمانی برای سرطان میدانست. لحن او حسادت خود را آشکار میکند، زیرا در همان اوایل، موسیقی استراوینسکی بیشتر از موسیقی او، تحسین عمومی را به دست آورده بود.
از طرفی در سال 1936، استراوینسکی شوئنبرگ را بیشتر یک شیمیدان موسیقی خواند تا هنرمند؛ با این حال او اهمیت تحقیقات شوئنبرگ را تصدیق کرد و گفت «به هر حال، او احتمالاتی (موسیقی) که مردم ممکن است از شنیدن آن لذت ببرند را گسترش داد.» (اشاره به متفاوت بودن و عوام پسند نبودن آثار شوئنبرگ، که مردم را به شنیدن موسیقی متفاوت و خارج از عرف وادار میکرد.)