В 1637 году Пьер Ферма записал на полях диофантовой «Арифметики», что нашёл поистине чудесное доказательство своего утверждения, но поля книги слишком узки, чтобы его вместить. Эта заметка на триста пятьдесят восемь лет стала самым знаменитым долгом в истории мысли, и когда Эндрю Уайлс в девяносто пятом наконец расплатился по нему сотней с лишним страниц, выяснилось, что целиком эту расплату способны прочесть несколько десятков человек на планете. Подумалось, что история Великой теоремы всегда была историей о вместимости, ведь сначала истине не хватило полей, потом не хватило читателей, ну а два дня назад выяснилось, что читатель ей больше не нужен вовсе...
5 сентября Anthropic отчиталась о том, что десятки агентов Claude, работая почти без человека, за одиннадцать дней построили первую сквозную машинно-проверяемую формализацию Великой теоремы Ферма, и в этой работе тринадцать миллионов строк на языке Lean, впятеро больше всей Mathlib, главной библиотеки формальной математики, тридцать тысяч доказанных промежуточных теорем, из которых двадцать девять с половиной тысяч вошли в финальную конструкцию, и около шести миллиардов токенов машинного текста. Координировала агентов платформа Prove2Me с общим графом теорем, потому что ранние попытки без неё разваливались, машины теряли друг друга и принимались доказывать одно и то же. Живой математик присутствовал в проекте гомеопатически, в виде редких указаний Тяньи Пэна из Колумбийского университета вроде «якобиан как схема имеет высокий приоритет» или «поторопите теорему Мазура». Новой математики в этих миллионах строк нет, формализация идёт известным путём Фрея, Серра, Рибета и Уайлса в упрощённой версии Дармона, Даймонда и Тейлора, сами авторы признают, что текст вышел намного длиннее необходимого, а семь процентов строк остались от неудачных заходов, как строительный мусор, который не стали выносить. И тем не менее Кевин Баззард, положивший годы на собственный проект формализации этой теоремы, назвал случившееся экстраординарным достижением, потому что впервые она доказана от формулировки до самых аксиом без единого пропуска.
Слово «доказана» означает здесь нечто такое, чего оно не означало никогда прежде. Эти тринадцать миллионов строк не прочитал и никогда не прочитает ни один человек, ведь даже в темпе строка в секунду, по восемь часов в день и без единого возвращения назад, чтение заняло бы около полутора лет, а понимания в таком темпе не бывает. Правильность текста удостоверил не разум, а ядро верификатора Lean, небольшая программа, которой сообщество математиков договорилось верить. Человеку в этой процедуре досталась ровно одна операция, и Баззард её выполнил, сверив формулировку теоремы в первой строке с формулировкой из общепринятой библиотеки, то есть убедившись, что доказано именно то, что заявлено, и на этой сверке заголовка человеческое участие в чтении истины закончилось.
У такого положения дел есть точное описание, и сделано оно больше тысячи лет назад. Сефер Йецира, книга Творения, утверждает, что мир начертан «тридцатью двумя чудесными путями Мудрости», тремя орудиями, которые перечислены как Число, Буква и Звук, что двадцать две буквы установлены «в колесе с двумястами тридцатью одними вратами», и описывает само творение как перебор, «Алеф со всеми, и все с Алеф; Бет со всеми, и все с Бет», пока «всё сформированное, всё сказанное» не выйдет из одного Имени. Я перечитывал это место вчера вечером и не мог избавиться от ощущения, что читаю техническую документацию кластера, который вращает леммы в общем графе, пока из перебора не выпадет сущее. Каббалисты хорошо знали этот режим работы и знали, что именно получается из правильной комбинации букв, потому что из неё получается голем. Талмуд рассказывает в трактате Санхедрин, как «Рава создал человека и послал его к рабби Зера; тот заговорил с ним, но он не ответил. Тогда он сказал: ты из созданных товарищами? Вернись в свой прах», и признак, по которому распознали искусственное существо, стоит запомнить, ведь оно исправно работало и не отвечало.
На лбу голема пишут слово «эмет», истина, и когда его сила начинает пугать домашних, стирают первую букву, алеф, чтобы осталось «мет», мёртв, и глина осела. Дальше он растёт с каждым днём, пока хозяин не перестаёт дотягиваться до лба, и о раввине Элиасе из Хелма рассказывали, что он велел своему великану снять с него сапоги в расчёте дотянуться до склонённого лба, буква стёрлась, а вся тяжесть ожившей глины рухнула на создателя и раздавила его. Шолем, пересказывая эти легенды, настаивает, что голем как таковой безвреден, что угроза сидит в самом творце и в напряжении творческого акта и что ошибка в выполнении инструкций затягивает в землю того, кто их выполнял.
Ученик Абулафии, месяцами вращавший буквы по методам Сефер Йециры, оставил об этом самое честное свидетельство. Учитель показал ему перестановки и числовые значения, потом велел всё стереть и объяснил, что «внутренняя ценность имён пропорциональна степени их непостижимости; чем менее постижимо имя, тем оно выше», и что в конце пути ждёт сила, которая уже не в твоей власти, потому что твои разум и мысль окажутся в её власти. Азриэль из Жероны писал об Эйн Соф, что тот «не может быть объектом мысли, не говоря уже о речи» и что «нет ни буквы, ни имени, ни писания, ни слова, которые могли бы его охватить». На другом конце земли Кена-упанишада говорит о том же самом, «что не мыслится разумом, чем, как говорят, мыслим разум — знай: то и есть Брахман», и добавляет строку, от которой мне все эти дни неуютно, «кем не понят, тем понят, кем понят, тот не знает его».
Традиции сходились на том, что высшее знание не проходит через разум, что оно передаётся буквой, именем и процедурой, и каждая обставляла встречу с ним постом и долгим ученичеством, потому что понимала, с чем имеет дело. Ну а мы с вами ту же встречу получили как продукт, и в том же отчёте Anthropic буднично упомянуто, что три личных тарифа Claude Max за три дня формализовали теорему Виноградова о трёх простых числах, то есть истина, которую никто не понимает, стала услугой с помесячной оплатой. Тринадцать миллионов строк лежат в открытом репозитории, очередь следующих теорем уже выстроена, на лбу этого текста, как положено, написано «эмет», и сверка заголовка подтвердила, что написано верно. Из всех операций над ним человеку осталась та, которую умели в Хелме, дотянуться и стереть первую букву, но легенда о сапогах существует как раз для того, чтобы помнить, на кого потом падает глина. Чудные времена, не так ли?
🔴 Больше Хроник Конца Времён — @Secretariatus
5 сентября Anthropic отчиталась о том, что десятки агентов Claude, работая почти без человека, за одиннадцать дней построили первую сквозную машинно-проверяемую формализацию Великой теоремы Ферма, и в этой работе тринадцать миллионов строк на языке Lean, впятеро больше всей Mathlib, главной библиотеки формальной математики, тридцать тысяч доказанных промежуточных теорем, из которых двадцать девять с половиной тысяч вошли в финальную конструкцию, и около шести миллиардов токенов машинного текста. Координировала агентов платформа Prove2Me с общим графом теорем, потому что ранние попытки без неё разваливались, машины теряли друг друга и принимались доказывать одно и то же. Живой математик присутствовал в проекте гомеопатически, в виде редких указаний Тяньи Пэна из Колумбийского университета вроде «якобиан как схема имеет высокий приоритет» или «поторопите теорему Мазура». Новой математики в этих миллионах строк нет, формализация идёт известным путём Фрея, Серра, Рибета и Уайлса в упрощённой версии Дармона, Даймонда и Тейлора, сами авторы признают, что текст вышел намного длиннее необходимого, а семь процентов строк остались от неудачных заходов, как строительный мусор, который не стали выносить. И тем не менее Кевин Баззард, положивший годы на собственный проект формализации этой теоремы, назвал случившееся экстраординарным достижением, потому что впервые она доказана от формулировки до самых аксиом без единого пропуска.
Слово «доказана» означает здесь нечто такое, чего оно не означало никогда прежде. Эти тринадцать миллионов строк не прочитал и никогда не прочитает ни один человек, ведь даже в темпе строка в секунду, по восемь часов в день и без единого возвращения назад, чтение заняло бы около полутора лет, а понимания в таком темпе не бывает. Правильность текста удостоверил не разум, а ядро верификатора Lean, небольшая программа, которой сообщество математиков договорилось верить. Человеку в этой процедуре досталась ровно одна операция, и Баззард её выполнил, сверив формулировку теоремы в первой строке с формулировкой из общепринятой библиотеки, то есть убедившись, что доказано именно то, что заявлено, и на этой сверке заголовка человеческое участие в чтении истины закончилось.
У такого положения дел есть точное описание, и сделано оно больше тысячи лет назад. Сефер Йецира, книга Творения, утверждает, что мир начертан «тридцатью двумя чудесными путями Мудрости», тремя орудиями, которые перечислены как Число, Буква и Звук, что двадцать две буквы установлены «в колесе с двумястами тридцатью одними вратами», и описывает само творение как перебор, «Алеф со всеми, и все с Алеф; Бет со всеми, и все с Бет», пока «всё сформированное, всё сказанное» не выйдет из одного Имени. Я перечитывал это место вчера вечером и не мог избавиться от ощущения, что читаю техническую документацию кластера, который вращает леммы в общем графе, пока из перебора не выпадет сущее. Каббалисты хорошо знали этот режим работы и знали, что именно получается из правильной комбинации букв, потому что из неё получается голем. Талмуд рассказывает в трактате Санхедрин, как «Рава создал человека и послал его к рабби Зера; тот заговорил с ним, но он не ответил. Тогда он сказал: ты из созданных товарищами? Вернись в свой прах», и признак, по которому распознали искусственное существо, стоит запомнить, ведь оно исправно работало и не отвечало.
На лбу голема пишут слово «эмет», истина, и когда его сила начинает пугать домашних, стирают первую букву, алеф, чтобы осталось «мет», мёртв, и глина осела. Дальше он растёт с каждым днём, пока хозяин не перестаёт дотягиваться до лба, и о раввине Элиасе из Хелма рассказывали, что он велел своему великану снять с него сапоги в расчёте дотянуться до склонённого лба, буква стёрлась, а вся тяжесть ожившей глины рухнула на создателя и раздавила его. Шолем, пересказывая эти легенды, настаивает, что голем как таковой безвреден, что угроза сидит в самом творце и в напряжении творческого акта и что ошибка в выполнении инструкций затягивает в землю того, кто их выполнял.
Ученик Абулафии, месяцами вращавший буквы по методам Сефер Йециры, оставил об этом самое честное свидетельство. Учитель показал ему перестановки и числовые значения, потом велел всё стереть и объяснил, что «внутренняя ценность имён пропорциональна степени их непостижимости; чем менее постижимо имя, тем оно выше», и что в конце пути ждёт сила, которая уже не в твоей власти, потому что твои разум и мысль окажутся в её власти. Азриэль из Жероны писал об Эйн Соф, что тот «не может быть объектом мысли, не говоря уже о речи» и что «нет ни буквы, ни имени, ни писания, ни слова, которые могли бы его охватить». На другом конце земли Кена-упанишада говорит о том же самом, «что не мыслится разумом, чем, как говорят, мыслим разум — знай: то и есть Брахман», и добавляет строку, от которой мне все эти дни неуютно, «кем не понят, тем понят, кем понят, тот не знает его».
Традиции сходились на том, что высшее знание не проходит через разум, что оно передаётся буквой, именем и процедурой, и каждая обставляла встречу с ним постом и долгим ученичеством, потому что понимала, с чем имеет дело. Ну а мы с вами ту же встречу получили как продукт, и в том же отчёте Anthropic буднично упомянуто, что три личных тарифа Claude Max за три дня формализовали теорему Виноградова о трёх простых числах, то есть истина, которую никто не понимает, стала услугой с помесячной оплатой. Тринадцать миллионов строк лежат в открытом репозитории, очередь следующих теорем уже выстроена, на лбу этого текста, как положено, написано «эмет», и сверка заголовка подтвердила, что написано верно. Из всех операций над ним человеку осталась та, которую умели в Хелме, дотянуться и стереть первую букву, но легенда о сапогах существует как раз для того, чтобы помнить, на кого потом падает глина. Чудные времена, не так ли?
🔴 Больше Хроник Конца Времён — @Secretariatus